LINGKARTANGERANG.COM - Ujian Akhir Sekolah (UAS) untuk siswa kelas 10 atau kelas 1 SMA sudah dimulai.
Hasil dari UAS ini akan menentukan nilai di rapor kelas 10 kelak. Jadi, kamu harus sunggung-sungguh belajar agar mendapatkan hasil optimal.
Salah satu materi UAS Matematika Wajib kelas 10 adalah tentang Trigonometri.
Baca Juga: Matematika Kelas 5 SD Pengolahan Data: Pengumpulan Data
Bagian ini merupakan dasar dari Trigonometri yang akan kamu pelajari di tingkat selanjutnya.
Untuk menguji pemahaman Matematika Wajib kelas 10 bab Trigonometri, berikut contoh soal lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya.
Soal Matematika Wajib Trigonometri Kelas 10
1. Berapa derajat 4/3 phi radian?
Baca Juga: Usai UTBK, Apa yang Harus Kamu Lakukan Sambil Tunggu Pengumuman?
2. Berapa radian 300 derajat?
3. Berapa derajat sudah terkeci yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 17.00 WIB?
4. Jika Sin a = 8/10 dengan a berada antara 0 sampai 90 derajat. Berapakah nilai dari Tan a. Cos a - 6 Sec a?
5. Jika diketahui sebuah segitiga seperti pada gambar dan Sin A =1/5 V2, hitunglah Sec2 B - Tan2B!
Baca Juga: 10 Contoh Soal IPA Ujian Akhir Sekolah Kelas 6 SD Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan
6. Jika Tan B = -3 dan B adalah sudut tumpul di kuadran II, maka berapakah nilai dari 5. Sin2B + 5 Cos2B?
7. Diketahui:
p = Sin2 120 + Cos2 120
q = Cosec2 30 - Cot2 30
Hitunglah hasil dari p + q!
8. Sebuah tangga yang panjangnya 10 meteri diletakkan pada sebuah dinding. Sudut yang terbentuk antara tangga dan dinding adalah 60 derajat. Berapakah jarak antara ujung bawah tangga ke dinding?
Kunci Jawaban dan Pembahasan
1. 1 phi radian = 180 derajat
4/3 phi radian = 4/3 x 180 = 240 derajat
Baca Juga: 10 Contoh Soal Matematika Ujian Sekolah Kelas 6 SD 2023 (2), Kunci Jawaban dan Pembahasan
2. 180 derajat = 1 phi radian
300 derajat = 300/180= 30/18 = 5/3 phi radian.
3. 1 menit = 6 derajat
Jam 17.00 = 25 menit = 25 x 6 = 150 derajat.
4. Dalam sebuah segitiga siku-siku, Sin a = sisi depan/ sisi miring = 8/10
sisi depan = 8
sisi miring = 10
Dengan menggunakan rumus Phitagoras diketahui sisi samping = 6.
Tan a = sisi depan/sisi samping = 8/6 = 4/3
Cos a + sisi samping/isi miring = 6/10 = 3/5
Sec a = 1/Cos a = 1/(3/5) = 5/3
Tan a. Cos a - 6 Sec a = 4/3.3/5 - 6.5/3 = 4/5 - 10 = 4/5 - 50/5 = -45/5 = -9.
Baca Juga: 10 Contoh Soal Matematika Ujian Akhir Sekolah (UAS) Kelas 6 SD dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan
5. Berdasarkan gambar dan rumus Phitagoras, diketahui:
Sin A = 1/5. V2 = V2/5
y = BC = V2
AB = 5
x = AB = V21.
Sec2 B - Tan2 B = (5/V2)2 - (V21/V2)2 = 25/2 - 21/2 = 4/2 = 2.
6. Di kuadran II semua nilai sudut trigonometri adalah minus kecuali Sin dan Cosec.
Dengan menggunakan sudut siku-siku dan rumus Phitagoras, diketahui: Sin B = 3/10. V10 dan Cos B = 1/10 V10.
5 SIn2B + 5 Cos 2B = 5 (Sin2B + Cos2B) = 5 {(3/10. V10)2 + (1/10. V10)2} = 5 (90/100 + 10/100) = 5. 1 = 5.
7. Dengan menggunakan aturan sudut istimewa pada Trigonometri perhitungan menjadi seperti di bawah ini.
p = Sin2 120 + Cos2 120 = (1/2 V3)2 + (1/2)2 = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1
q = Cosec2 30 - Cot2 30 = (2)2 - (V3)2 = 4 - 3 = 1
p + q = 1 + 1 = 2.
Baca Juga: Inilah 5 Perguruan Tinggi Terbaik di Tangerang, Kampus Kamu Termasuk?
8. Tangga membentuk sebuah segitiga siku-siku, di mana tinggi tangga 10 meter adalah sisi miring dan jarak antara tangga ke dinding adalah sisi depan sudut.
Dengan demikian kamu dapat menghitung menggunakan rumus sinus.
Sin 60 = sisi depan/sisi miring
sisi depan = Sin 60 x Sisi miring = 1/2 V3 x 10 = V3/2 x 10 =5 V3 meter. ***