Network
LINGKARTANGERANG.COM - Trigonometri merupakan bagian dari materi Matematika yang menghubungkan nilai sisi-sisi segitiga dengan besar sudut-sudutnya.
Rumus Trigonometri yang dikenal dengan nama sin cos tan cukup banyak sehingga banyak siswa yang menganggap, materi Matematika ini cukup sulit. Di tingkat SMA pun tidak semua siswa mendapatkan pelajaran ini karena termasuk dalam minat.
Rumus Trigonometri atau sin cos tan sendiri dimulai dari rumus dasar, rumus kuadran, dan rumus lengkap. Setelah itu, ada pula konsep untuk turunan dan integral fungsi.
Baca Juga: Matematika Mudah: Menghitung Keliling Lingkaran Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan
Sebagai rangkuman materi, LingkarTangerang.Com menuliskan rumus Trigonometri secara lengkap.
Rumus Dasar Trigonometri
Rumus dasar materi yang masuk pada Kalkulus di pendidikan tinggi ini digambarkan oleh segitiga siku-siku.
Jika alfa digambarkan sebagai sudut, maka sisi depannya disebut sebagai 'de', samping 'sa', dan miring 'mi'. Kamu jangan menghapalkan dalam bentuk huruf atau nama garis karena itu bisa berubah. Hafalkan saja mana bagian yang disebut 'de', 'sa', dan 'mi' tersebut.
Sin a = de/mi atau dihafal sindemi, cos a = sa/mi atau cosemi, dan tan a = de/mi atau tandemi.
Baca Juga: Matematika Mudah: Luas Lingkaran, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap
Selanjutnya untuk sec, cosec, dan lain-lain adalah sebagai berikut.
tan a = sin/cos, cot a = cos/sin, sec = 1/cos, dan cosec = 1/sin.
Rumus Trigonometri dalam Kuadran I sampai IV
Segitiga siku-siku jika digambarkan pada korrdinat, bisa berada pada kuadran I sampai IV. Di kuadran I, semua nilai trigonmetri positif. Sementara itu, di kuadran II hanya sin yang positif serta kuadran III dan IV berturut-turut tan dan cos yang bernilai lebih besar dari nol.
Untuk memudahkan perhitungan, kamu cukup mengetahui nilai sudut istimewa sin cos tan di kuadran I saja. Selanjutnya, gunakan rumus yang tertera pada gambar.
Rumus Trigonometri Lanjutan
Rumus ini dipelajari saat kamu kelas XI SMA dan meliputi beberapa bagian.
Baca Juga: Matematika Mudah: Pohon Faktor, Faktor Prima, dan Faktorisasi Prima
1. Rumus Identitas
Sin2 x + Cos2 x = 1
Sec2 x = tan2 x + 1
Cosec2 x = cot2 x + 1
Sin2 x = ½ - ½ Cos 2x
Cos2 x = ½ + ½ Cos 2x
2. Rumus Selisih Sudut
Sin (a + b) = Sin a Cos b + Cos a Sin b
Sin (a – b) = Sin a Cos b – Cos a Sin b
Cos (a + b) = Cos a Cos b – Sin a Sin b
Cos (a – b) = Cos a Cos b + Sin a Sin b
Tan (a + b) = (Tan a + Tan b) / (1 – Tan a Tan b)
Tan (a – b) = (Tan a + Tan b) / (1 + Tan a Tan b)
3. Rumus Sudut Rangkap
Sin 2x = 2 sin x Cos x
Cos 2x = 2 Cos2 x – 1 = 1 – 2 Sin2 x
Tan 2x (2 Tan x)/ (1 – Tan2 x)
Sin 3x = 3 Sin x – 4 Sin3 x
Cos 3x = 4 Cos3 x – 3 Cos x
4. Rumus Pengurangan dan Penjumlahan
Sin a + Sin b = 2 Sin ½ (a + b) Cos ½ (a – b)
Sin a - Sin b = 2 Cos ½ (a + b) Sin ½ (a – b)
Cos a + Cos b = 2 Cos ½ (a + b) Cos ½ (a – b)
Cos a - Cos b = - 2 Sin ½ (a + b) Sin ½ (a – b)
5. Rumus Perkalian Trigonometri
2 Sin a Cos b = Sin (a + b) - Sin (a – b)
2 Cos a Sin b = Sin (a + b) – Sin ( a – b)
2 Cos a Cos b = Cos (a + b) + Cos (a – b)
2 Sin a Cos b = Cos (a + b) – Cos (a – b).
Demikian rumus lengkap Trigonometri. Jangan lupa untuk rajin mengerjakan latihan soal agar kamu dapat dengan cepat mengetahui rumus mana yang harus digunakan saat ulangan. ***
